Šta je FEC i kako da ga koristim?

Šta je FEC i kako da ga koristim?

U komunikacijskim sistemima, teoriji informacija i teoriji kodiranja, ispravljanje grešaka naprijed (FEC) je tehnika koja se koristi za kontrolu grešaka u prijenosu podataka preko nepouzdanih ili bučnih komunikacijskih kanala. FEC duguje svoje početke pionirskom radu Claudea Shanona 1948. godine na pouzdanoj komunikaciji preko bučnih kanala prijenosa. Šenonova centralna tema bila je da ako je brzina signalizacije sistema manja od kapaciteta kanala, pouzdana komunikacija se može postići ako se odaberu odgovarajuće tehnike kodiranja i dekodiranja.

Slika 1 prikazuje pojednostavljeni model kodiranog sistema. Neobrađeni prenosni podaci predstavljeni su kao niz porukau. FEC enkoder transformiše porukuuu kodnu riječv dodavanjem suvišnih podataka, prije ulaska u nepouzdan ili bučan kanal. Dodatna redundantnost omogućava dekoderu prijemnika da otkrije ograničen broj grešaka koje se mogu pojaviti u poruci, a često i da ispravi ove greške bez ponovnog prijenosa, s ciljem da originalna sekvenca porukeuse uspješno vraća na izlazu dekodera.

Vrste FEC kodova

Dva strukturno različita tipa kodova su danas u uobičajenoj upotrebi: blok kodovi i konvolucijski kodovi. Koder za blok kod dijeli informacijski nizuu blokove poruka odkinformacioni bitovi (simboli) svaki i transformiše svaku porukuunezavisno u kodnu riječ,n-bit (simboli)v. OdnosR = k/nnaziva se kodna brzina. redundantni bitovi (simboli),n-k, daju kodu mogućnost borbe protiv šuma kanala.

Važan parametar blok koda je minimalna udaljenost,d_min, ovo je udaljenost između dvije najbliže kodne riječi, koja predstavlja minimalni broj promjena podataka potrebnih za promjenu jedne važeće kodne riječi u drugu. Ovaj parametar određuje mogućnosti otkrivanja i ispravljanja grešaka koda. Obično se FEC kod može otkritid_min-1 grešaka po kodnoj riječi i ispravi do (d_min-1)/2 greške po kodnoj riječi. Na primjer, kod Reed Solomon, RS (544, 514,t=15, m=10), je blok kod sa 514 informacijskih simbola i 30 suvišnih simbola. Svaki simbol ima 10 bitova. Njegova minimalna udaljenost jed_min=31 tako da može ispraviti do (d_minGreške simbola -1)/2=15 po kodnoj riječi.

Enkoder za konvolucijski kod također prihvata k-bitni blokovi informacijskog nizaui proizvodi kodiranu sekvencuvofn-blokovi simbola. Međutim, svaki kodirani blok ne zavisi samo od odgovarajućegk-bitni blok poruke u isto vreme, ali i uključenmprethodni blokovi poruka. Osim suvišnih bitova,n-k, više redundancije se dodaje povećanjem redoslijeda memorijemkoda za postizanje pouzdanog prijenosa preko bučnog kanala.

Zasnovano na Šenonovoj teoriji [1], što je duža kodna riječ, to je moćnija mogućnost ispravljanja grešaka koju pruža. Međutim, složenost kodiranja raste i s dužinom kodne riječi. Da bi se postigao bolji kompromis između složenosti i performansi kodiranja, postoji nekoliko tehnika za konstruisanje dugih moćnih kodova od kratkih komponentnih kodova, kao što su kodovi proizvoda, uvezani kodovi i kodovi sa isprepletanjem.

Slika 2 prikazuje dvodimenzionalni kod proizvoda formiran od dva koda C₁(n1, k1) i C₂(n2, k2) sa minimalnim rastojanjemd_min1id_min2, odnosno. Svaki red koda proizvoda C₁ x C₂je kodna riječ u C₁i svaka kolona je kodna riječ u C₂. Šifra proizvoda može ispraviti bilo koju kombinaciju (d_min1d_min2-1)/2 greške.

Slika 3 prikazuje konkatenirani kod na jednom nivou sa vanjskim kodom C₁(n1, k1) sa minimalnim rastojanjemd_min1i unutrašnji kod C₂(n2, k2) sa minimalnim rastojanjemd_min2. Minimalna udaljenost njihove konkatenacije je najmanjed_min1d_min2.

Slika 4 prikazuje prijenos interleaved koda. S obzirom na (n,k) blok kod C, moguće je konstruirati (λn, λk) blok kod preplitanjem, to jest jednostavno aranžiranjem λ kodnih riječi u C u λ redova pravokutnog niza i zatim prijenosom stupca niza pomoću kolona. Iako je minimalna udaljenost isprepletenog koda i daljed_minkao pojedinačni kod C, može razbiti dugačke greške u nizu u λ različitih kodnih riječi.

Naprednije FEC kodove, kao što su turbo kodovi i kodovi za provjeru pariteta niske gustine (LDPC), izumili su akademici i usvojila ih industrija u posljednjih nekoliko decenija kako bi se približili Šenonovom ograničenju (ili kapacitetu kanala). Međutim, njihov odličan dobitak u performansama obično se plaća velikom složenošću kodiranja/dekodiranja i kašnjenjem.

Postoje četiri kritična faktora koje treba uzeti u obzir pri odabiru odgovarajućeg FEC koda i šeme kodiranja za određeni komunikacioni sistem. Za održavanje visoke propusnosti ili izbjegavanje značajnog povećanja brzine vezekodna brzinamora biti visoka. Za kompenzaciju gubitka kanala ili opuštanja zahtjeva za omjer signala i šuma (SNR) ili stopu greške u bitu (BER) na rezačima odluka u prijemniku velika jedobitak kodiranjaje poželjno. Međutim, nedostaci FEC-a sulatencija kodiranjaisloženost kodiranjato će povećati vrijeme prijenosa i snagu/trošak sistema.

FEC aplikacije na sisteme serijske veze

Pejzaž FEC tehnologije za žičane komunikacione sisteme prikazan je na slici 5 i uključuje i električne i optičke veze. Za električne veze, industrija je nedavno uključila ažuriranja formata signalizacije sa dvostepenog signalnog formata (NRZ) na format signalizacije na četiri nivoa (PAM4) tokom prelaska sa 25 Gb/s na 50 Gb/s brzina podataka veze.

Jedan od glavnih izazova dizajna PAM4 SerDes-a je kazna detekcije PAM4 preko NRZ-a, oko 9,54 dB ili čak veća ako se uzme u obzir degradacija horizontalne margine zbog ukrštanja signala na više nivoa. Stoga, FEC postaje važan dio rješenja PAM4 sistema za kompenzaciju ove kazne detekcije. RS (544, 514, 15) FEC, također poznat kao KP4 FEC, široko je prihvaćen u PAM{10}} vezama. Pruža 200/400G Ethernet sisteme sa do 7dB pojačanja kodiranja, dok kao trošak dodaje kaznu kašnjenja od stotina nanosekundi (ns). FEC kodovi sa visokim dobitkom, kao što su kodovi za proveru pariteta niske gustine (LDPC) i Turbo kodovi proizvoda (TPC) se obično razmatraju za sisteme optičkog prenosa na velike udaljenosti uz cenu većeg kašnjenja i složenosti kodiranja. Za aplikacije sa malim kašnjenjem mogu se koristiti kratki jednostavni blok kodovi sa umjerenim dobitkom kodiranja i složenošću.